Задания системы рациональных, иррациональных, показательных неравенств
Задание 0 № 484598. Решите систему неравенств
[spoiler show=»Показать решение»]Последовательно получаем:
Ответ: .
[/spoiler]
Задание 0 № 507331. Решите систему неравенств
[spoiler show=»Показать решение»]
Решим первое неравенство:
![](http://reshuege.ru/formula/f9/f91874e6c9a87663fd49b4f1cb788731.png)
![](http://reshuege.ru/formula/6d/6da7ea1747edcdf8ccb75c3f354de92d.png)
![](http://reshuege.ru/formula/15/1542ccb1f3814770b9149ab9fa737576.png)
Решим второе неравенство. Сделаем замену Получим:
![](http://reshuege.ru/formula/f5/f5186ada7cb6af65fd014a0cbf21fbe1.png)
Следовательно,
![](http://reshuege.ru/formula/31/31d46c53423758bdce87e65c9b98ca40.png)
![](http://reshuege.ru/formula/6d/6da7ea1747edcdf8ccb75c3f354de92d.png)
![](http://reshuege.ru/formula/e8/e864ba5f43c7062bdfce20b3e88725d6.png)
![](http://reshuege.ru/formula/21/211f3a2922be48d8367385085054f771.png)
[/spoiler]
Задание 0 № 507597. Решите систему неравенств:
[spoiler show=»Показать решение»]Решение.
Решим первое неравенство. Сделав замену получаем:
![](http://reshuege.ru/formula/59/596613d8af4e02e90148eaea7293075e.png)
Возвращаясь к исходной переменной, получаем: или
Решим второе неравенство. Сделав замену получаем:
![](http://reshuege.ru/formula/e0/e0e878b63411ce972e08a5b0d11b2894.png)
Возвращаясь к исходной переменной, получаем: или
Учитывая, что получаем решение системы:
![](http://reshuege.ru/formula/24/247a0304bf6565f9d91005705f26fa78.png)
![](http://reshuege.ru/formula/ba/ba9daf8915241d60c104cbc37d3f78fe.png)
![](http://reshuege.ru/formula/cf/cf34c1458a20d5a8d2eaa03c7125a18e.png)
[/spoiler]
![](http://reshuege.ru/formula/03/03755456f5ddbcf209dd1b66f77334a7.png)
[spoiler show=»Показать решение»]Решение.
Решим первое неравенство: Решение: x = 2,8 или x ≤ 2,5.
Решим второе неравенство:
![](http://reshuege.ru/formula/ba/baf0287ef21365a6c5aa6f6d4588e9d7.png)
Заметим, что и
Пересекая решения полученных неравенств получаем множество решений исходного неравенства:
Ответ:
[/spoiler]
![](http://reshuege.ru/formula/a9/a9f48bfb27caf015543566f9996da3d7.png)
[spoiler show=»Показать решение»]Решение.
Решим первое неравенство: Решение: x = 1,8 или x ≤ 1,5.
Решим второе неравенство:
![](http://reshuege.ru/formula/9b/9b5d11bcdf244f5955814d76c069adc6.png)
Решением системы является общая часть полученных решений двух неравенств. Заметим, что и
Поэтому получаем: или
Ответ
[/spoiler]
![](http://reshuege.ru/formula/0b/0bdd350d8df93c9358db4dc7eb1d0e9d.png)
[spoiler show=»Показать решение»]Решение.
Последовательно получаем:
![](http://reshuege.ru/formula/51/51f51659b1fc5ef8aecd24102f01263a.png)
Ответ:
[/spoiler]