Формулы сокращённого умножения

Формулы для квадратов

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 – квадрат суммы
(ab)2 = a2 – 2ab + b2 – квадрат разности
a2b2 = (ab)(a + b) – разность квадратов
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

Формулы для кубов

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – куб суммы
(ab)3 = a3 – 3a2b + 3ab2b3 – куб разности
a3 + b3 = (a + b)(a2ab + b2) – сумма кубов
a3b3 = (ab)(a2 + ab + b2) – разность кубов

Формулы для четвёртой степени

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
(ab)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
a4b4 = (ab)(a + b)(a2 + b2)

Формулы для n-той степени

(a + b)n = an + nan – 1b + n(n – 1)2an – 2b2 + … + n!k!(n – k)!an – kbk + … + bn
(ab)n = annan – 1b + n(n – 1)2an – 2b2 + … + (-1)kn!k!(n – k)!an – kbk + … + (-1)nbn

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.